这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。”
曲东读了一遍题目后,开始在面前的木桌上操作摆放,南平在旁边一侧看着说道:“要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径。
也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。”
“你先试试这个。”
五分钟后看结果,仍然没有覆盖完全。
南平与曲东对视一眼,又默契地重新调整思绪。
“如果把桌面和硬币的尺度都缩小一倍呢?”
陈景西沉思片刻说道。
曲东瞥了他一眼,开口:“那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖。
可以一试。”
随后,又重新操作起来。
南平却觉得这个数据,并不算密切,俯身与曲东一起摆硬币:“根据陈同学说的,直接摆放绝对是覆盖不了的,或许可以把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖。”
南平用了两根长木棍,交叉摆放,把桌面分成相等的4块小桌子。
曲东眼神微闪,接着把桌上的硬币挡成半径为1的大小开始排序覆盖。
几人很快就把桌子摆满,整个桌面完全覆盖住。
他们的猜想对了!
“因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币完全覆盖。”
南平朝对面的曲东莞尔一笑。
曲东看着她,眼底涌出了一抹光亮,那是对这个少女思维空间敏捷的欣赏,他从未和别人一起研究过题目,这种感觉似乎还不错。
随即一股莫名的兴奋感从心底蔓延开。
提交答案后,四人进入下一个点,与此同时,棱北组的也顺利通过。
京华第一他们并不慌,反正他们学校总是万年老二,可是被排名第五的江岸占了闯关第二,那才叫丢人!
所以,回答问题时,总会时不时关注他们那边的情况,两组的答题速度很接近,他们必须要加快进展才行。
总共有五个题点标记处,他们已经完成了两个,越到后面越难,剩下三个基本比前面两个多出一倍的时间才完成,不过速度仍然领先棱北一点点,也可以说,两组处于一前一后的跟随状态。
在答题期间,南平与曲东已经形成了很好的配合状态,两人一并走在队伍前面,陈景西和郁以柔跟随其后,好随时辅助二人。
他们根据回答问题找到的线索来推测山洞的位置,为了节省时间,两两分头行动,随时保持手机联系,在群里报告山洞点,以此来统计数量。
南平和曲东向西边走,另外两人则反方向。
他们现在已经走到丛林的中间地段了,根据线索,山洞的分布点离中间据点的距离只差几百米,走到剩余一百米处,曲东停住脚:“不用往前走了,上面那个山洞旁边应该没有了,我们现在往南边走,这个位置记下来就好。”
南平点头,用手机拍了一张照,把位置写在了记录薄上。
等走到下一个山洞处,他们惊奇的发现,这个地方是一个连体的洞穴。
并且洞口很深,从里走或许能直达另外一边。
她想进去看看这个神奇的结构,只是曲东在她耳边沉声道:“里面可能有蛇。”
声音极近。
断断续续的温热气流穿过耳帘,南平轻颤了一下,不知是被吓的还是被热的,很不适应的与他拉开了距离。
没有理会他,直接掉头去向了下一个线索处。
等与他们汇合,几人记录的山洞数量已有六个。
最后提交数据,工作人员让他们去选晚餐食材的时候,南平就知道她们的数据是正确的。
因为时间利用的紧凑,江岸暂时排名第二,而棱北紧追第三。
回到宿舍后,京华组的人连晚餐都已经吃完了,正坐在公共客厅休息,玩手机。
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